Ha az érintési pont és a közelítő pont közötti érintővonal a görbe alatt van (vagyis a görbe felfelé homorú), a közelítés alulbecsült (kisebb) mint a tényleges érték; ha fent van, akkor túlbecsülik.)
Az alábecsült homorú felfelé vagy lefelé?
A derivált egyik fontos alkalmazása egy ponton, hogy a függvény értékének közelítésére használja a közeli pontokban. … Ezért a közelítés alulbecsült. Ha a grafikon konkáv lefelé (a második derivált negatív), a vonal a grafikon felett lesz, és a közelítés túlbecsült.
Honnan tudod, hogy valamit túl- vagy alulbecsülnek?
A homorúság megmutatja, hogy a becslése alul- vagy túlbecsült-e. Ezt láthatja, ha felhúz egy homorú felfelé görbét, majd húz egy érintővonalat valahol ehhez a görbéhez, és megnézi, hogy a vonal felett van-e (túlbecsült) vagy alatta (alulbecslés); a homorú lefelé görbe hasonló.
Mit jelent, ha a derivált felfelé homorú?
Ha az y=f (x) függvény felfelé konkáv, akkor származékának y=f '(x) grafikonja növekszik. Ha az y=f (x) függvény lefelé konkáv, akkor y=f '(x) deriváltjának grafikonja csökken.
Mit árul el a homorú felfelé ívelés?
A homorúság egy függvény deriváltjának változási sebességére vonatkozik. Egy f függvény konkáv felfelé (vagy felfelé), ahol az f′ derivált növekszik. … Grafikusan a felfelé homorú grafikon csésze alakú ∪, a lefelé homorú grafikon pedig sapka alakú, ∩.